BAJO LOS PUENTES DEL SENA

Los holgazanes que, el día 19 de agosto de 132, se asomaban a los antepechos del Pont Royal, Puente Real, de París, observando indolentemente el ir y venir de barcazas por el río Sena y los pescadores atentos a su presa, se fijaron en un bote que dejó la orilla, vino hasta el puente y, amarrándose a las pilas, se estacionó en un claro. Esta embarcación la conocían, porque era la que acostumbraba venir día tras día a tomar medidas, y sabían de antemano lo que sus tres ocupantes iban a hacer. Luego de que el remero la habían asegurado, el joven sentado en popa sacaba su cuaderno y anotaba el nivel del agua, que leía en las divisiones marcadas en las aristas traseras de las pilas extremas del puente; a continuación él y el remero, en los dos extremos del bote, colocaban sendas varillas, perpendicularmente al eje del mismo, en dos marcas a quince pies de distancia entre sí. Entonces el tercer ocupante con todo cuidado sacaba de su caja un péndulo que daba el medio segundo, lo instalaba en el centro de la embarcación y desplazaba el globo, sosteniéndolo con la mano. Lo soltaba luego, y daba una voz para que ese mismo instante el remero dejara caer de la avarilla de proa, a dos pies de distancia del bote, un pedacito de madera, que la corriente arrastraba río abajo. Cuando el flotador cruzaba por la varilla de popa, el joven allí sentado avisaba, y el otro paraba el péndulo y dictaba el tiempo transcurrido; en seguida, el primero, abriendo nuevamente el cuaderno, lo anotaba. La operación se repetía varias veces, bajo la mirada extática del público que contemplaba desde arriba en silencio, asombrado como si la viese por primera vez. Los entendidos explicaban a los inexpertos que el bote pertenecía a la Real Academia de Ciencias, y que el objeto de todo el proceso era determinar de una manera algo misteriosa la velocidad de la corriente.

Pero ese 19 de agosto el joven del péndulo no estaba, y el péndulo tampoco. En lugar del joven había un caballero de rasgos finos y peluca, de unos 35 a 40 años, que sostenía en sus manos una barra de madera de sección triangular. Ese ha de ser el académico, comentó uno de los curiosos. El remero detuvo el bote, sin amarrarlo, debajo del arco grande, y, mientras el joven de popa realizaba su acostumbrada anotación, el caballero ajustó algo en la barra y luego sumergió cautelosamente su extremo en el agua, manteniéndola vertical y con una arista en dirección de la corriente. Lo vieron observarla detenidamente largo rato, dictar algo, repetir la operación allí y en sitios próximos; luego, el bote regresó a la orilla. Los espectadores del puente, defraudados, se preguntaban qué había sucedido; los sabiondos callaban, y todos con un murmullo desaprobatorio volvieron a contemplar los lancheros y comentar acerca de sus cargamentos, proveniencias  destinos. Felizmente, algo más tarde el bote de la Academia regresó con el joven del péndulo, y se repitió, con satisfacción general, la ceremonia de siempre.

Decepcionante para el espectador –como son hoy esas minúsculas, misteriosas celdas electrónicas que remplazan a las soberbias y ruidosas máquinas de antaño, todas engranes, volantes, bielas, émbolos en movimiento continuo, frente a las cuales los niños se detenían embelesados y el tiempo para ellos se paraba, y el pobre papá tenía que sacarlos a rastras- el aparato del incognito caballero era, sin embargo, un invento extraordinario. Como el termómetro del doctor Santorio  (tubo terminado en un extremo  con  un bulbo que se metía en la boca, mientras que el otro, abierto, se sumergía en el agua de un vaso, de modo que una columna de agua subía por él tanto más arriba cuanto más alta era la temperatura del enfermo), bastaba con introducir este nuevo dispositivo en el agua para que esta se elevase en él y marcarse directamente la velocidad de la corriente. Además, mientras el paciente –paciente al fin- tenía que mantener el termómetro una hora en la boca antes de que el médico pudiese realizar su lectura, el novel taquímetro daba su indicación de inmediato.

Su inventor, ese académico desconocido por el gran público, pero que nosotros sabemos que se llama Henri de Pitot, necesitaba comprobar su “máquina” –como él la denominaba- con distintas velocidades. El agua era baja y la corriente lenta en ocasión de la primera medición; y por mal suerte el estiaje persistió más de un mes, tiempo que Pitot empleó para aforar debajo del Pont Neuf, en la punta de la isla de la Cité, y luego, remontando la corriente entre lentas ruedas de molino, repetir sus mediciones bajo el Pont au Change y el Pont NÔtre Dame. Las velocidades variaban, pero pudo notar que casi siempre decrecían desde la superficie hasta el fondo. Finalmente entre el 25 y el 30 de septiembre llovío fuerte y el Sena creció. De regreso en Pont Royal, Pitot halló que el nivel había subido 12 pulgadas y la velocidad había crecido de pie y medio a dos pies por segudo⁸¹.

¿Cómo era ese increíble aparato de Pitot? Muy sencillo, por cierto: en la barra triangular se apoyaban dos tubos de vidrio, uno recto de DE y otro doblado ABC, como aparecen –separados- en la fig. 70. El agua sube por vasos comunicantes en DE hasta el nivel MN de la superficie libre; pero en el tubo ABC, si este se dirige hacia la corriente, tendrá que subir por encima de dicho nivel una altura MF igual a la carga de velocidad V²/2g. Por tanto, si se utiliza, como hacia Pitot, una regla corrediza graduada en velocidades  y se coloca su cero al nivel M, en F podrá leerse directamente la velocidad de la corriente. Naturalmente, como prevenía Pitot, Hay que asegurarse de que AB esté orientado correctamente e la dirección del filete fluido; por lo que recomendaba girar suavemente la barra hasta que el extremo F de la columna MF subiera lo más alto posible.

Pitot se sentía justamente complacido con su invento: “La idea de esta máquina es tan sencilla y natural que, desde que se me ocurrió, corrí casi de inmediato al río para realizar un primer ensayo con un simple tubo de vidrio, y el efecto respondió perfectamente a mi previsión. Hecha esta primera prueba, no podía creer que algo tan elemental y útil a un mismo tiempo hubiese podido escapar a tantos expertos que han escrito e investigado acerca del movimiento de las aguas. Realicé luego todas las búsquedas posibles en los tratados que he podido hallar sobre hidráulica… para ver si absolutamente nadie había hablado de él y si mi idea era nueva”. Lo era en efecto; y el flamante aparato abría nuevas perspectivas. Por medio de esta máquina se podrá efectuar un gran número de observaciones  útiles y curiosas sobre las corrientes: con el objeto, por ejemplo, de conocer la velocidad media de todas las aguas de un río, saber si los incrementos de velocidad son proporcionales al incremento de las aguas o en qué otra relación están, ver cuál es la razón entre los volúmenes de agua y la cuantía de los roces, etc.”⁸²

Uno de los grandes intereses de Pitot eran los barcos, sobre todo los cuales había publicado un libro: La théorie de la manoeuvre des vaisseaux (Teoría de la maniobra de los bajeles); y en seguida se le ocurrió que su aparato era ideal para determinar la velocidad de estos, la cual, variaban con el capricho de los vientos. “Antes de presentar mi máquina a la Academia –escribía- yo había meditado a menudo acerca de cómo hacer para que sus aplicaciones fueran convenientes para el mar y capaces de salvar todas las dificultades que pudieran sobrevenir, ya sea debido a los diferentes movimientos del barco, ya sea debido a las olas.” Decidió tomar dos tubos metálicos, uno recto y otro doblado, hacerlos pasar a través de la quilla al interior del barco, orientando el segundo hacia la proa, subirlos hasta un  pie por debajo de la línea de flotación, y allí acoplarles sendos tubos de vidrio de cinco a seis pies de altura, para observar en ellos el desnivel alcanzado. Quiso asegurarse de la factibilidad de este arreglo: “Hice que me remontaran por el Sena, entre Poissy y la confluencia del Oise, en un pequeño barco de vela. Ell viento era muy fuerte y las olas muy altas para el Sena. En el tubo doblado de la máquina, el agua subió desde 18 hasta 24 pulgadas, de modo que la velocidad correspondiente, igual a la suma de la del barco en subida y la del río en bajada, resultó entre 9 pies 2 pulgadas y 10 pies 7 pulgadas por segundo.”⁸³

Teniendo en cuenta las evidentes ventajas de este aparato, que luego se dominó incorrectamente (refiriéndose solo al tubo ABC) “tubo de Pitot”, cabe preguntarse por qué fue a mediados del siglo XIX cuando se empezó a utilizarlo sistemáticamente. Una de las razones es que, por más “sencillo y natural” que Pitot lo viese, pocos entre sus contemporáneos lo entendieron. En 1741 Bernandino Zendrini, matemático de la Serenísima República de Venecia, anotaba: “Por cierto parece difícil concebir cómo, introduciendo la máquina, en el instante en que se inicia el experimento la corriente tenga que elevarse, por el orificio horizontal, justamente a la altura que se debe a su escurrimiento; cuando parece absolutamente indudable que el prisma triangular, detenido con sus tubos orientados contra el curso del agua, tengan ante todo que aquietar y parar a todos los filamentos líquidos que llegan a topar con él, sin exceptuar tampoco a los que dan con el orificio; porque [estos últimos] encuentran, por lo menos en la curvatura del tubo, un impedimento capaz de alterar mucho el movimiento del agua y las consecuencias que podrían resultar de él cuando fuese libre”.⁸⁴

Henry Darcy escribió en 1856: “¿A qué se debe que el tubo de Pitot se hay considerado como pura especulación, de la cual la práctica no podía sacar ningún provecho? ¿Por qué motivo, para obtener la velocidad media de la corriente, se ha acudido siempre de preferencia, o bien a flotadores verticales de longitud igual a la capa de agua de la cual se quería determinar la velocidad media, o bien al molinete de Woltman, o a otros aparatos más o menos complicados, que además presentan el inconveniente de requerir un contador de segundos?” Es que el aparato adolece de algunos defectos prácticos, considera Darcy; principalmente dos: que la columna dentro del tubo doblado ABC oscila demasiado, y que el nivel N en el tubo DE es difícil de detectar porque la agitación de la superficie del agua exterior lo tapa. La primera dificultad se debía, según  Darcy, a que la boca A, del mismo diámetro del tubo, era demasiado ancha; hasta había habido quienes, siguiendo a Bernard Bélidor, la habían abierto todavía más, con una entrada en embudo.

Había que reducirle más bien a un agujero muy pequeño; “hice que desaparecieran casi completamente las oscilaciones en los tubos –escribe Darcy- al dar a los orificios un diámetro de apenas un milímetro y medio cuando el de los tubos era de un centímetro”. La segunda dificultad se supera conectando los extremos superiores C, E de los dos tubos con un tercer tubito y aplicando a este un poco de succión, a fin de elevar uniformemente los niveles N y F hasta cierta altura, que además puede elegirse de tal forma que resulte cómodo para quien realiza la lectura.⁸⁵

Con esas correcciones, el aparato de Pitot se ha vuelto hoy en día de uso general. Su disposición más práctica es la sugerida por Ludwig Prandtl, que de acuerdo con el esquema de la fig. 71, engloba en una sola punta el orificio dinámico A, colocado de frente, y los estáticos, como B y C, colocados de lado, todos sumamente pequeños.

Durante un reconocimiento en el campo, para uqien quisiera evaluar los gastos de arroyos o riachuelos, lo ideal sería por supuesto llevar un tubo de Prandtl. Pero de no disponer de él, el mismo principio utilizado por Pitot sugiere cómo determinar aproximadamente velocidades superficiales con una simple reglilla graduada de canto agudo, que elevaríamos así a la categoría de “regla hidrométrica”. En efecto, basta con sumergir un extremo de la reglilla, manteniéndola vertical y con el canto hacia la corriente y leer en la graduación la elevación del agua; luego, sin cambiar el nivel de la reglilla, girarla bruscamente para que presente a la corriente su cara ancha. La nueva elevación alcanzada por el agua, restada a la  anterior, da poco más o menos la carga de velocidad.

 obtenido de: http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot

Como no encontré una imagen de Henri de Pitot, cuando menos pongo un plano con la localización de Aramon, Francia, donde nació de Pitot.

 Imagen obtenida de: http://es.wikipedia.org/wiki/Aramon