CÓMO MEDIR LAS AGUAS CORRIENTES

En el año 1598 Roma sufrió una grave inundación a causa del Tíber; como tales inundaciones se habían venido presentado con cierta frecuencia, se consideró conveniente aumentar la capacidad del cauce del río. Había que determinar con ese objeto cuánta era el agua que realmente había escurrido; y esto no podía medirse en el cauce mismo, que había resultado insuficiente. El Arquitecto Giovanni Fontana, encargado del reconocimiento, decidió que lo mejor era calcular los aportes del tramo superior del río y de todos los afluentes, y sumarlos. Con la ayuda de un sobrino, midió las áreas de las secciones mojadas de esos ríos y riachuelos; esto es factible localizando en cada cauce las huellas de aguas máximas, o sea, hierbas dobladas, sedimento depositado, erosiones, lo más pronto posible antes de que desaparezcan. Luego las sumó, y así obtuvo el resultado aparente de que el aporte extraordinario al Tíber había sido de quinientas “cañas” más de lo normal. La caña era una medida de algo más de 2 metros de largo; aquí debía tratarse evidentemente de “cañas cuadradas”. Como esto era aproximadamente triple de la sección útil del lecho en el interior de la ciudad, Fontana infirió que, para salvar a Roma de todo peligro, habría que abrir otros dos cauces iguales al que existía. Alguien le hizo notar, sin embargo, que había un puente, llamado Quattro Capi, que no había sido rebasado, ya que toda la avenida había cabido bajo él, en una sección de ciento cincuenta cañas apenas. ¿Qué decir? Fontana se vio obligado a concluir que lo que había pasado por allí debía de haber sido “agua comprimida”⁹.

Esta conclusión no le gustó al padre Castelli porque, decía él, “no entiendo que el agua sea como algodón o la lana, materiales que pueden comprimirse y apretarse, como también ocurre con el aire”¹⁰. Además, don Benedetto levanta toda una serie de otras objeciones: las medidas realizadas en los afluentes no pueden utilizarse para el Tíber, porque en este las aguas no mantienen la misma velocidad que en aquellos, y donde la velocidad aumenta, el área de la sección se reduce; tampoco son comparables entre si, por el mismo motivo, las medidas realizadas en afluentes distintos, porque “mientras Fontana suma las cañas y palmos de las medidas de esas acequias y ríos, incurre en el mismo error en que caería aquel que reuniera en una misma suma monedas de valores y países distintos, pero que tuviesen el mismo nombre, como sería pretender que diez escudos romanos, más cuatro escudos de oro, más trece florentinos, más cinco venecianos, más ocho mantuanos sumasen cuarenta escudos de oro”; además, es muy posible que un afluente que no llevó más agua de lo normal haya parecido llevar más, por el sencillo motivo de que, al elevarse las aguas en el Tíber, las del afluente deben nivelarse con aquellas y subir ellas mismas, simulando una crecida inexistente; finalmente, “Fontana se equivoca al concluir que para librar a Roma de inundaciones se necesitaría abrir otros dos cauces fluviales anchos como el que existe actualmente” porque, “habiendo cabido toda la avenida debajo de dicho puente Quattro Capi, …. Sería suficiente un solo cauce con la misma capacidad de dicho puente, siempre que el agua escurriera con la misma velocidad que alcanzó debajo de él en ocasión de la inundación”¹¹.

El gasto de  un río no puede pues depender de la sección mojada solamente, sino que también hay que tener en cuenta la velocidad. Era este un asunto que desde hacía tiempo había intrigado a Castelli: “Habiendo yo –escribía- en otros tiempos oído hablar en varias ocasiones de las medidas de las aguas de río y fuentes, diciendo: ese río es de dos o tres mil pies de agua, esa agua de fuentes es de veinte o cuarenta onzas, etc., aunque de ese modo yo oyese que todos por igual, hasta los mismos peritos e ingenieros, se expresaban… como si fuese cosa fuera de duda, sin embargo, yo quedaba siempre envuelto en una calígine  tal que me daba cuenta perfectamente de no entender nada en lo absoluto de lo que otros pretendían comprender plena y abiertamente. Y mi duda provenía de haber frecuentemente observado muchas acequias y canales que llevan aguas para mover molinos, en cuyos conductos, si se mide el agua, se halla muy abundante; pero si luego la misma agua se medía en la cascada que se forma para girar la rueda del molino, resultaba mucho mas reducida, no alcanzando a menudo su décima ni tampoco a veces su veinteava parte; de tal modo que la misma agua corriente resultaba de medida a veces mayor a veces menor, en distintas partes de su cauce. Por tanto, esta manera vulgar de medir las corrientes, por ser indeterminada e imprecisa, empezó con razón a parecerme sospechosa, ya que la medida debe ser bien determinada y única”¹².

La solución al problema salió de la observación de un fenómeno que no parece tener nada que ver con la hidráulica. Era costumbre del buen Padre detenerse a contemplar las actividades de obreros cuyos talleres se abrían sobre la vía pública; y en especial le atraía el fino trabajo de los joyeros, quienes desplegaban en él todo su sentido artístico. Estos artesanos utilizaban para la orfebrería hilo tirado de oro y plata, que producían ellos mismos partiendo de un alambre grueso  y tirándolo luego para irlo adelgazando progresivamente. Con tal objeto, envolvían el alambre en un carrete giratorio sujeto a un perno fijo en la mesa, forzaban un cabo del alambre mismo a pasar por una perforación de menor diámetro practicada en una placa de acero vertical, y aseguraban dicho cabo en un carrete igual al otro lado de la placa; en este último iban envolviendo el hilo y lo jalaban, forzándolo así a adelgazarse. Ahora, se sabía por experiencias que el segundo carrete tenía siempre que girar más rápido que el primero. Castelli comprobó con mediciones que cuanto más grueso es el hilo antes del agujero que el que ya lo ha atravesado, tanto más rápido avanza, en proporción inversa, este último con respecto al primero, “y así el grosor compensa la velocidad y, viceversa, la velocidad compensa el grosor”. Para entender la razón de esto, “lo que hay que considerar atentamente es que las partes del hilo antes del agujero tienen cierto grosor y las que salen del agujero son más finas, pero de todos modos el volumen y el peso del que se desenrolla son siempre iguales al volumen y peso del que se enrolla”. Resulta, pues, que “ocurre lo mismo a los solidísimos metales de oro, plata, hierro, etc. que al elemento fluido del agua y a los demás líquidos, a saber, que esa misma proporción que tienen entre sí los grosores del metal o del agua la tienen inversamente las velocidades relativas”¹⁵.

Por lo que concierne a los ríos, el principio anterior permitía a Castelli afirmar que “donde el río tendrá menor velocidad, allí será de mayor medida, y en esas partes en las cuales tendrá mayor velocidad será de menor medida; en suma las velocidades de distintas partes del mismo río tendrán eternamente recíproca y mutua proporción con sus medidas”¹⁴. Con razón –apuntaba- un viejo refrán recomienda: “cuidaos de las aguas quedas”; por que quien decida cruzar la corriente allá donde sus aguas se ven más tranquilas la hallará más profunda y, por tanto, probablemente más peligrosa¹⁵.

“Muchísimas consecuencias –concluía- pueden deducirse de esta misma doctrina; pero las omito porque cada quien puede entenderlas fácilmente por sí mismo, siempre que mantenga bien fija esta máxima: que no es posible concluir nada seguro acerca de la cantidad del agua corriente, si se considera tan solo la medida vulgar del agua sin su velocidad; así como, por el contrario, quien tuviese cuenta solamente de la velocidad sin medida cometería grandísimos errores. Porque al tratarse de la medición de las corrientes es necesario, por ser el agua un cuerpo, si se quiere formar un concepto de su cantidad, tener cuenta de todas sus tres dimensiones, a saber, ancho, profundidad y largo. Las dos primeras todos las consideran en la manera común y ordinaria de medir las aguas corrientes, pero se olvida la tercera dimensión, la del largo, y tal vez esa omisión se debe a que la longitud de una corriente se presume de cierto modo infinita, ya que nunca acaba de escurrir…. Pero, si con más atención reflexionásemos sobre nuestra consideración de la velocidad del agua, hallaremos que, al tomarla en cuenta, también se toma en cuenta el largo, ya que cuando se dice que cierta agua de fuente corre con la velocidad de 1000 ó 2000 cañas por hora, esto en sustancia no es sino afirmar que dicha fuente descarga en una hora un agua de 1000 ó 2000 cañas de largo. De modo que, aun siendo incomprensible la longitud total del agua corriente, como si fuese infinita, ella se vuelve comprensible parte por parte en su velocidad”¹⁶.

Imágenes obtenidas de: http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%ADber (1 y 2), http://es.inmagine.com/pt242/CD242049-photo (3)