DANIEL BERNOULLI (biografía corta)
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Los Bernoulli (o Bernouilli) son una familia de matemáticos y físicos suizos procedentes de la ciudad de Basilea, que irrumpió en el mundo científico a finales del siglo XVII.
El fundador de esta familia fue Jacob el viejo, nacido en Amberes (Bélgica), un hugonote que se trasladó a Basilea en 1622 por motivos de persecución religiosa. Se casó tres veces y sólo tuvo un hijo, Nikolaus. Éste se casó y tuvo una docena, de los cuales cuatro llegaron a edad adulta; dos de ellos se convirtieron en matemáticos de primer orden: Jakob, nacido en 1654, y Johann, nacido en 1667. Ambos estudiaron la teoría del cálculo infinitesimal de Leibniz y desarrollaron aplicaciones de la misma.
Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Bernoulli
Daniel era hijo del matemático Johann Bernoulli y nació en Groninga (Holanda) el 8 de febrero de 1700, donde su padre era entonces profesor. En 1705, su padre obtiene una plaza en la Universidad de Basilea y la familia regresa a la ciudad suiza de donde era originaria. Por deseo de su padre realizó estudios de medicina en la Universidad de Basilea, mientras que a la vez, en su casa, su hermano mayor, Nikolaus y su padre ampliaban sus conocimientos matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En principio intenta entrar como profesor en la Universidad de Basilea, pero es rechazado. En 1723 gana la competición anual que patrocinaba la Academia de las Ciencias francesa y a su vez Christian Goldbach, matemático prusiano con el que mantenía correspondencia sobre las lecciones aprendidas con su padre, impresionado por el nivel de Bernoulli, decide publicar las cartas escritas por Daniel.
En 1724, las cartas publicadas habían llegado a todo el mundo y Catalina I de Rusia le envió una carta proponiéndolo ser profesor en la recién fundada Academia de Ciencias de San Petersburgo, por mediación de su padre, logro que se ampliara la oferta a los dos hermanos: Nicolás y Daniel. Su hermano moriría en San Petesburgo en 1726 de tuberculosis.
En la Academia Daniel trabajó en la cátedra de Física. Como anécdota decir que ese tiempo compartió piso con Euler, que había llegado a la Academia recomendado por el propio Daniel y al que ya conocía por ser un aventajado alumno de su padre en la Universidad de Basilea. Daniel I estuvo ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy reconocida. En el año 1732 vuelve a Basilea donde había ganado el puesto de profesor en los departamentos de botánica y anatomía. En 1738 publicó su obra 'Hidrodinámica', en la que expone lo que más tarde sería conocido como el Principio de Bernoulli. Daniel también hizo importantes contribuciones a la teoría de probabilidades.
Es notorio que mantuvo una mala relación con su padre a partir de 1734, año en el que ambos compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias de París, Johann lo llegó a expulsar de su casa y también publicó un libro Hydraulica en el que trató de atribuirse los descubrimientos de su hijo en esta materia. En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que había ocupado su padre. Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París, sólo superado por Euler que ganó 12. Al final de sus días ordenó construir una pensión para refugio de estudiantes sin recursos. Murió el 17 de marzo de 1782 de un paro cardiorespiratorio.
Principio de Bernoulli
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Para el teorema matemático enunciado por Jakob Bernoulli, véase Teorema de Bernoulli.
Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
donde:
- V = velocidad del fluido en la sección considerada.
- g = aceleración gravitatoria
- z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
- P = presión a lo largo de la línea de corriente.
- ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
- Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
- Caudal constante
- Fluido incompresible, donde ρ es constante.
- La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.
SE RECOMIENDA VISITAR LA PÁGINA WEB http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli DONDE SE EXPONE DE FORMA DETALLADA LAS APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE DANIEL BERNOULLI.