EL EXPERIMENTO DE TORRICELLI

Viviani había reordenado la correspondencia de Galileo, y este, durante los tres meses de convivencia, sin duda había pedido a Torricelli leer las cartas más importantes bajo el punto de vista científico, y en particular la de Baliani de octubre 1630 {ver “Un sifón malogrado”}, que concluía con un párrafo por demás interesante. Luego de haber descrito lo que él imaginaba se sentiría estando en el fondo del mar, agregaba: “Lo mismo opino que nos ocurra en el aire, en el fondo de cuya inmensidad nos encontramos sin sentir ni su peso ni la compresión a que nos sujeta por todos lados; por que Dios nos ha hecho nuestro cuerpo tal que pueda muy bien aguantar esta compresión sin sentir daño; no solo, sino que a lo mejor la necesitamos y no podríamos vivir sin ella. Por lo que creo que, aunque no tuviésemos que respirar, no podríamos permanecer en el vacío; pero si estuviésemos en el vacío, de inmediato se advertiría el peso del aire que tendríamos sobre la cabeza, que creo sea grandísimo. Porque, aun estimando que a medida que el aire es más alto ha de ser más liviano, creo que su inmensidad sea tanta que, por pequeño que sea su peso, conviene que quien sintiera el de todo el aire que tiene encima lo notara muy grande, aunque no infinito, y por tanto determinado; y que con una fuerza en proporción con dicho peso se le puede vencer y así producir el vacío. Si alguien quisiese calcular esta proporción tendría que conocer la altura del aire y su peso a cualquier nivel” ⁵⁶.

Torricelli, que había permanecido en Florencia por haber sido nombrado sucesor de Galileo como Matemático por el gran duque Ferdinando II (Cósimo había muerto a los 30 años en 1621), debió seguir meditando en la posibilidad, sugerida por Baliani, de crear vacío venciendo la presión atmosférica, convencido de que “la gravedad del aire sea causa de la repulsión que se nota al producir el vacío” ⁵⁷. Como por otro lado, de acuerdo con Galileo, también el peso de una columna de agua de dieciocho codos de altura causaría la misma repulsión, esta columna debería equilibrar la atmósfera y, por lo tanto, señalar “las variaciones del aire, a veces más grave y grueso, otras más ligero y delgado” ⁵⁸. Lo mismo, en fin, debiera de poderse lograr con una columna de mercurio de altura trece veces menor que la del agua, es decir, menos de codo y medio, altura perfectamente manejable en laboratorio.

Confiada esta idea a Viviani, Torricelli le encargó la construcción de aparatos para el  experimento con mercurio, o sea, de tubos de vidrio de dos codos de longitud, cerrados en un lado y abiertos en otro, y le dio instrucciones que Vivivani siguió con cuidado⁵⁹. Informado del éxito del experimento, Torricelli lo comunicó por carta el 11 de junio de 1644 a Michelángelo Ricci, en Roma. Refiriéndose a la fig. 18 anexa a la misiva, Torricelli escribía: ”Hemos construido muchos tubos de vidrio como los designados con A, B, gruesos y con cuello de dos codos de largo. Llenados estos de mercurio, cerrada con un dedo su boca y volteados en una cubeta C que contenía mercurio, se veían vaciar sin que en los tubos pasara nada; por que el cuello AD quedaba siempre lleno hasta la altura de un codo un cuarto, y un dedo más. Para comprobar que el tubo (en su parte superior) fuese perfectamente vacío, se llenaba la cubeta inferior con agua hasta D; y levantando poco a poco el tubo, en cuanto su boca alcanzaba el agua se veía el mercurio bajar del cuello y este llenarse con horrible ímpetu totalmente de agua hasta E”.

Y prosigue: “Hasta ahora se ha creído que, estando el espacio EA vacío y sosteniéndose  el mercurio, aun siendo pesadísimo, en el tramo AC, la fuerza que sostiene al mercurio en contra de su tendencia natural a caer haya sido interior al espacio AE, o sea de vacío… Pero yo pretendo que ella sea externa, que la fuerza venga de afuera. Sobre la superficie del líquido que está en la cubeta gravita la altura de cincuenta millas de aire. ¿Qué hay pues de raro si en el vidrio CE, en el cual por no haber nada el mercurio no tiene ni propensión ni repugnancia, este entre y se levante hasta equilibrar el peso del aire que lo empuja? Por su parte el agua en un tubo semejante, pero mucho más largo, subirá casi hasta dieciocho codos, o sea tanto más de lo que sube el mercurio cuando este es más pesado que el agua, para equilibrarse con la misma causa que los empuja a ambos” ⁶⁰.

Como comprobación, señalaba el hecho de que el nivel alcanzado por el mercurio es el mismo en los tubos A y B, aunque en el primero haya más vacío, que según los peripatéticos sería el elemento atrayente. Concluía que, a pesar de todo, su principal propósito, que era lograr conocer cuándo el aire es más pesado y cuando más ligero, había fracasado, porque el calor y el frío por si solos hacían variar el nivel, exactamente como si el tramo AE estuviese lleno de aire.

A la semana Ricci contestó, adelantando tres objeciones que Torricelli refutó el 28 de junio. La primera era la siguiente: si la fuerza que detiene el mercurio en el tubo es externa, con solo tapar bien la cubeta inferior para quitarle la presión del aire el mercurio tendría que bajar; a lo que Torricelli contestó que si la tapa se mantiene en contacto con el mercurio de la cubeta, no lo dejaría subir y, por tanto, no permitiría que el del tubo bajase; y que si hay algo de aire entre la tapa y el mercurio, este aire debe de tener el mismo “grado de condensación” del que está afuera y, como consecuencia, sostendría igualmente la columna.

La segunda objeción era que, si bien está claro que el aire puede por su peso ejercer una presión hacia abajo, no se ve cómo pueda ejercerla hacia arriba. Torricelli, adelantándose a la ley de Pascal, replica con el cuento de un filósofo que viendo a su servidor que introducía un sifón en el barril, le desafiaba diciendo que el vino nunca saldría porque los graves solo presionan hacia abajo pero el ciervo probó prácticamente que un líquido empuja y se lanza hacia todos los lados, hasta arriba, con tal de hallar a donde ir; es decir, si encuentra medios que le resisten con una fuerza menor que la que él posee.

Finalmente, Ricci oponía que un cuerpo sumergido no contrasta con todo el fluido sobrepuesto, sino solo con una masa de fluido de volumen igual al suyo; por lo que el mercurio del tubo debería contrastar con un volumen igual de aire. Objeción bastante boba, a la cual con facilidad Torricelli contestó que la columna de mercurio no se halla “ni sumergida en agua, ni en aire, ni en el vidrio, ni en el vacío; solo puede decirse que se trata de un cuerpo fluido y pesado, del cual una cara colinda con el vacío –o casi vacío- que no gravita en lo absoluto, y la otra colinda con aire comprimido por tantas millas de aire apiñado; de modo que la superficie no comprimida sube empujada por la otra, y se eleva hasta que el peso del metal levantado logre igualar el del aire que empuja al extremo opuesto”⁶¹.

Imágenes obtenidas de: http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli