LA CONTRACCIÓN DEL CHORRO
Newton había hallado que el gasto evacuado por un orificio bajo cierta altura de agua es igual al que pasaría por un orificio de diámetro 21/25 del anterior si se tratara de agua que cae libremente de la misma altura. Su primera suposición había sido que la hipótesis de Torricelli era falsa, pero luego se dio cuenta de que no lo era. ¿De dónde, pues, provenía esa diferencia de diámetros? Intrigado, Newton se puso a observar más detenidamente el chorro, y vio que este no conserva el ancho del orificio del cual proviene, sino que a poca distancia sufre una contracción, cuyo diámetro estimó que estaba al del orificio en la razón de 5:6 ó de 5 ½ : 6 ½ aproximadamente (fig. 33) ¿Podría ese hecho ofrecer la explicación buscada, en el sentido de que en la contracción estuviese el “diámetro verdadero” del chorro? Para explicarnos mejor, podría ser –y esto pensó Newton- que el agua cerca de las orillas del orificio salga en dirección oblicua, convergiendo hacia el eje de la vena fluida. En tales condiciones, el gasto a través del orificio resultaría menor que si el escurrimiento fuese paralelo al eje, como en la sección contraída, en el cual el diámetro mínimo asegura una velocidad media máxima que podría ser la verdadera velocidad de desagüe.
Pero había otra posibilidad: como la sección contraída se encuentra ligeramente por debajo del orificio, para que esta aparezca el agua tiene que descender un poco; a este descenso puede asociarse una aceleración, la que a su vez podría ser la causa de la contracción. “Conseguí –explica entonces Newton- una placa delgada en la que se había hecho un agujero circular en el centro, siendo su diámetro 5/8 de pulgada. Y par que la corriente de agua no se acelerase al caer y se angostase por la aceleración, fijé la placa no en el fondo, sino a un lado del tanque, forzando así al agua a salir en dirección horizontal. Luego, cuando el depósito estuvo lleno de agua, abrí el orificio para dejarla salir; y el diámetro del chorro, medido con gran esmero a la distancia de media pulgada, aproximadamente, del agujero, era 21/40 de pulgada. Por tanto, el diámetro del orificio era al diámetro del chorro, con buena aproximación, como 25:21”36. He aquí que aparece de nuevo la razón de antes, aunque ahora sea excluir todo efecto de aceleración; se puede pues concluir, y así lo hizo Newton, que, para que la hipótesis de Torricelli se cumpla, hay que tomar como diámetro real del chorro no el del orificio, sino el de la vena contraída.
La velocidad del agua al dejar el orificio es el espacio que ella recorre perpendicularmente al orificio mismo en un segundo; el gasto es el volumen que sale en un segundo, es decir, el de un cilindro que tiene por base el orificio y por altura el espacio recorrido en un segundo; así, el gasto debería ser el producto de la velocidad por el área del orificio, siempre que este fuese cruzado por el agua en dirección normal. Como esto no sucede en el orificio mismo, sino en la sección contraída, será el área de esta última la que habrá que utilizar. Por tanto, se puede asumir como regla para determinar el gasto descargado la siguiente: calcular la velocidad que adquiriría un grave cayendo desde una altura igual a la del agua quieta sobre el orificio; luego, multiplicarla por el área del orificio, y finalmente multiplicar el producto así obtenido por el “coeficiente de contracción” 212 : 252 = 0.706, que permite pasar del área del orificio a la de la sección contraída. Este coeficiente, cuyo valor numérico ha sido perfeccionado, como veremos, efectuando mediciones más precisas, ha quedado hasta el día de hoy como una de las “constantes” importantes de la hidráulica práctica.
Imagenes obtenida de:
http://www.forosdelweb.com/f6/reto-para-photoshop-526390/ Y
REGRESAR PÁGINA PRINCIPAL