LA DEFORMACIÓN DEL CHORRO

Al tratar en sus Recherches expérimentales {ver Misión en París} el tema del chorro, Venturi concluye, con base en los resultados de Boussut, Michelotti y Poleni, que “ya no se puede poner en duda que: 1º, la concentración de la vena es poco más o menos 0.64 del orificio; y 2ª, la velocidad de la vena contraída es casi la misma que la de un cuerpo grave que caiga de una altura equivalente a la carga”. Todo esto naturalmente vale “siempre que el orificio sea muy pequeño en comparación con la sección del tanque, que esté practicado en una pared delgada y que los filamentos fluidos afluyan de todas partes hacia el orificio mismo”. ¿Y si el orificio por su forma no permitiera esa afluencia uniforme? Con el objeto de contestar esta pregunta, se había utilizado en el laboratorio de Módena una fisura ACBD (fig. 46), practicada en una pared delgada vertical. Sus lados –A, B- eran horizontales y las extremidades –C, D- redondeadas; la razón de la altura a la longitud del orificio era aproximadamente 1:20. Se descubrió que en tales condiciones el chorro se deforma de manera insospechada: a poca distancia de la fisura, la sección se encoge adquiriendo la forma EF, sin perder su figura alargada; algo más lejos, se contrae en la roseta simétrica GH, y finalmente se expande en el gran abanico KMLN, orientado en dirección perpendicular al orificio. El experimento se había repetido con una fisura colocada normalmente a su orientación anterior, o sea con los lados largos verticales, y se había vuelto a encontrar la misma configuración, solo que ahora EF era vertical y KMNL horizontal.

Comenta Venturi: “los filamentos fluidos que, saliendo del orificio, rozan los dos bordes opuestos A, B, son muy cercanos entre sí; siendo convergentes, tienden a reunirse a muy poca distancia del orificio mismo. Los filamentos C, D están más separados y tal vez converjan menos; tienen, por tanto que reunirse a una distancia mayor que los anteriores. Tenemos aquí que vérnosla con dos contracciones, una más próxima y la otra más alejada del orificio. Estas dos contracciones se equilibran parcialmente, y su oposición mutua hace que el efecto GH se aleje a una distancia cinco veces mayor que la de la vena contraída de un orificio circular que tenga diámetro igual al largo de la fisura. En esta experiencia vemos la causa de un fenómeno que había sido observado, en casos particulares, por Poleni y otros, sin ofrecer su explicación: en todo orificio de figura rectilínea en pared delgada, los ángulos de la vena contraída corresponden a los lados del orificio, y recíprocamente”. En efecto, la roseta GH presenta sus cantos allí donde la fisura ACBD tiene sus lados; sus concavidades, donde aquella tiene sus esquinas.⁹⁰

Como comprobación, Venturi agrega dos experimentos (fig. 47). Primero utiliza el orificio cuadrado MNPO. En tal caso observa que la máxima contracción de la vena, que se produce más lejos de la abertura que cuando el orificio es redondo, tiene la forma QTSR, verificándose aquí también la sustitución de lados por ángulos. La causa de esta mutación sería, según Venturi, que los ángulos opuestos MP, están más separados entre sí que los lados MN, OP, repitiéndose el fenómeno que ocurrió con el chorro de la fig. 46. Igualmente, si el orificio tiene la forma del triángulo equilátero X, la sección contraída del chorro será como Z. Finalmente, para la fisura de la fig. 46, se comprueba que la sección contraída GH se aleja tanto más de la fisura cuanto mayor es la carga sobre la fisura misma.

Bidone se interesa en el mismo problema de la deformación del chorro unas tres décadas después de Venturi, y realiza observaciones más precisas. Por ejemplo, la fig. 48 muestra cómo en el caso A de sección elíptica, con el eje mayor horizontal de 24 líneas y el menor vertical de 17 líneas, los rasgos del orificio se van exagerando en el chorro, pero invirtiéndose. La carga de agua es de 6 pies de París (1 pie=0.348 m). La sección B, donde el chorro se deforma en un círculo de unas 17 líneas de diámetro, está a 30 líneas de distancia del orificio. Más allá de ese punto, el eje vertical de la sección crece y el horizonte decrece, como dan fe las secciones C, a 6 pulgadas de distancia, y D, a 24 pulgadas. La fig. 49 corresponde al chorro que sale de un orificio A en triángulo equilátero, como el X de la fig. 47. El orificio A tiene lados de dos pulgadas y trabaja bajo una carga de agua de 6 pies; las secciones B, C, D y E están tomadas a distancias del orificio mismo de 1, 6, 12 y 24 pulgadas, respectivamente. La sección C corresponde a la Z de Venturi; pero revela la forma real, que los lados curvos de Z apenas sugieren. Bidone descubre que el chorro se abre en estrella, con tres brazos normales a los lados del orificio, brazos formados por láminas de agua sumamente delgadas, que en el ensayo conservan su transparencia y continuidad hasta una distancia de 42 pulgadas del orificio mismo. Repite luego el ensayo con orificios en forma cuadrada, pentágono, hexágono, comprobando en cada caso la formación de una estrella análoga, con sus lados también dispuestos perpendicularmente a los del orificio⁹¹.

La explicación que da Bidone sugiere para el fenómeno se parece a la de Venturi. Supongamos, dice él, que se tienen dos chorros de igual velocidad, dirigidos según una misma recta, pero en sentido opuesto: chocan y se aplastan en un disco ubicado en un plano perpendicular a la recta misma. Supóngase ahora que los ejes de los chorros se cortan oblicuamente: también en este caso se formará una lámina, ubicada en el plano perpendicular al de los ejes y orientada según la bisectriz del ángulo que ellos forman. Ahora bien, el orificio triangular da lugar a la formación de tres chorros, provenientes de los tres ángulos, y las láminas producidas por un choque tendrán justamente las posiciones y orientaciones que muestra la fig. 49.⁹²

En muchos casos, especialmente cuando el orificio es pequeño y la carga baja, la extensión creciente de los brazos de la estrella alcanza un límite (sección C de la fig. 50 a); luego, la estrella vuelve a cerrarse (tramo cd) hasta que reaparece una sección compacta (tramo de) semejante al tramo ab que sigue a la primera contracción en a. Pasado el punto e, si el chorro mantiene coherencia, vuelve a formarse una estrella en el tramo ef, pero ahora sus brazos estarán orientados según las bisectrices de los tramos bd, o sea paralelamente a los lados del orificio. Esta estrella a su vez puede alcanzar un ancho máximo, volver a contraerse y así sucesivamente. El efecto es estacionario y se repite periódicamente en tramos (como bd y eg de la fig. 50 a) de igual “longitud de onda”. Mediciones con orificios de diferentes formas, llevadas a cabo medio siglo después por Lord Rayleigh, revelaron que esta longitud varía en proporción directa con la raíz cuadrada de la altura de agua sobre el orificio, y por tanto, también en proporción directa con la velocidad de salida.⁹³

Quedaba una pregunta interesante: ¿a qué se deben las sucesivas pulsaciones del chorro? Un profesor francés, Felix Savart, logro contestarla. Experimentador sumamente hábil, a pesar de tener su laboratorio en París donde los movimientos y ruidos de la ciudad crean en el aire perturbaciones incesantes, fue capaz de aislar perfectamente un chorro circular en caída vertical. Resultó una vena, como muestra la figura 50 b, donde el tramo cilíndrico ab se prolonga notablemente y luego da lugar a una expansión continua. Esto permitió concluir que las pulsaciones se deben a excitaciones sónicas externas, hecho que Savart comunicó en un trabajo de 1833. Pero halló algo más. Observó que en los dos casos ilustrados en la fig. 50 siempre el tramo ab aparece transparente y quieto, como si fuera una varilla de vidrio; por el contrario, la parte que sigue se ve turbia y perturbada. Intentando explicar este hecho, se le ocurrió cruzar rápidamente con el dedo la vena en su parte inferior, y he aquí la sorpresa: a veces el dedo no se mojaba; luego el chorro era discontinuo. Si después de haber elevado la vista al tramo ab, uno la baja bruscamente, recorriendo la vena con la velocidad de caída del agua, súbitamente ve a esta descomponerse, como lo muestra la fig. 51, en una sucesión de gotas aisladas. La aparente continuidad de la vena resulta de la retención en la retina de la imagen de estas gotas que van cayendo: si las gotas se suceden a intervalos de un décimo de segundo o menos, antes que la imagen dejada por  una de ellas se desvanezca, la renueva la gota siguiente, y todo se ve continuo. Hoy basta con sacar una foto instantánea del chorro para revelar su discontinuidad.

El descubrimiento de Savart le permitió también explicar la naturaleza de las pulsaciones del chorro. Se dio cuenta de que la gota, a medida que baja cambia continuamente su forma: cuando se separa del extremo de la porción cristalina, punto b, la gota se conforma por su peso en esferoide con eje mayor vertical. Pero una gota no puede conservar esa figura, debido a la tensión superficial, que tiende a darle forma esférica. El esferoide encoje pues su eje vertical y ensancha el horizontal para volverse una esfera; mas, como un péndulo que no puede detenerse en su posición de reposo, la contracción del eje vertical se excede y la gota se hace nuevamente esferoidal, pero ahora más ancha que alta. Las que vemos como contracciones son esas partes donde el eje mayor de la gota es vertical; las expansiones son aquellas donde es horizontal. Finalmente, entre cada par de gotas sucesivas aparece una gotita más menuda; y esto porque, luego de separarse una gota grande de la columna superior, por una especie de contragolpe de la vena que se retira, se forma tras ella, como un pequeño satélite, la gotita intermedia.⁹⁴

Dejemos el estudio de los chorros, a reserva de volver a considerarlos más adelante, en estos hallazgos, particularmente notables si se piensa en los pobres medios de visualización de que se disponía hace siglo y medio; lo cual nos infunde una sincera admiración hacia individuos como Bidone y Savart, quienes en tales condiciones lograron observar todos los detalles que hemos descrito. Además, son de lo poco nuevo que se pudo agregar a esta materia; caso de los más singulares en la historia de la investigación científica, ya que, a pesar de disponer desde el comienzo del resultado más importante: el principio de Torricelli, se continuó durante más de un siglo con hipótesis, análisis, verificaciones, discusiones y controversias que poco pudieron perfeccionar dicha materia, aun habiéndole dedicado mucho tiempo y esfuerzos la mayoría de los hidromecánicos de la época incluyendo a los más grandes y de mayor renombre.

Imágenes obtenidas de: http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/fisica_2_bach/biografias/electromagnetismo/savart.htm y www.flickr.com/photos/eliasgomis/