RUIDO, PÉNDULOS Y MOLINETES

Parece curioso el nombre de Galileo, tan parecido al apellido Galilei; nombre que repetía el del antiguo pariente: ese magister Galilaeus de Galilaeis, quien había sido médico y gonfalonero de justicia en la república florentina dos siglos antes, cuyo nombre confunde a veces con el del más célebre descendiente –también grabado en la tumba de familia- el apresurado turista que visite la iglesia de Santa Croce. Sin embargo, un condiscípulo de Galileo poseía un nombre todavía más raro, porque era idéntico al apellido; se llamaba Santorio Santorio. Santorio, a diferencia de Galileo, sí logro titularse, en Padua, doctor en medicina; migro a Polonia donde vivió 25 años, y regresó a Padua en 1611 para ocupar una cátedra en la universidad. Hombre de gran talento y entusiasta del método experimental, invento el termómetro clínico, construyó un péndulo sincronizable con las pulsaciones del paciente y, con una “balanza clínica” que podía sostener a él, su mesa y cama, fue registrando durante más de treinta años sus propias variaciones de peso, en condiciones de movimiento y reposo, asimilación y desasimilación, dormido y despierto, con el objeto de investigar la función de metabolismo en la vida del hombre.

Viajero incansable, y curioso como él solo de los secretos de la naturaleza, Santorio se entera de que cerca de Trieste, en Croacia, hay un río, llamado Ecca, que se precipita en las entrañas de la Tierra y allí desaparece; y se propone ir a ver la maravilla. Llegado a la capilla de San Canciano, baja a contemplar el desmedido tragadero, donde la corriente se abisma, precipitándose a los pies de una pared vertical de 164 metros de altura; hórrida escena subrayada por el estruendo de las aguas engullidas. Pasa el día visitando grutas y cuevas; luego se aloja en una casa de campo de allí cerca, pero el ruido infernal de la catarata no le permite dormir en toda la noche. Sin embargo, la gente del lugar descansa tranquila. Pregunta si siempre es así, y le dicen que no, que a veces el estruendo los despierta, pero otras parece más bien que los arrulla. Probablemente, piensa Santorio, cambia el “ímpetu” del agua: pero, ¿cómo medirlo?. Se le ocurre fijar al brazo corto de una romana, en ángulo recto, una placa A (fig. 64). Al sumergirse en la corriente, la placa se inclina por su empuje y hay que regresarla a la vertical, corriendo el pilón tanto más cuanto mayor es el empuje mismo. Este instrumento –escribe “permite pesar la magnitud del impacto producido por el agua corriente. Su principal utilidad podría ser mejorar la eficiencia de molinos, pero tendría también muchas aplicaciones. Gracias a él estaríamos en condiciones de determinar qué cantidad de impacto tiene propiedades benéficas y que cantidades tendrían propiedades nocivas. De hecho, si ciertas medidas de ímpetu o ruido son saludables y otras insalubres, ¿por qué otro método podríamos graduar la fuerza de las mediciones que debemos tomar?”⁷⁵

Esta “balanza hidrométrica”, ideada por 1610, podría en principio utilizarse para medir la velocidad de la corriente, o por lo menos una velocidad media en la sección obstruida por la placa, en cuanto que el empuje del agua sobre esta última crece en proporción con el cuadrado de dicha velocidad. Sin embargo, además de la limitación de que sólo puede emplearse cerca de la superficie, el aparato de Santorio no puede ser preciso, porque bastan pequeñas variaciones, difíciles de controlar, en su grado de sumersión, para alterar sensiblemente la medida. Es por esto que Francesco Michelotti, siglo y medio después, lo modifico –o reinventó, porque no estamos seguros de que lo conociese- evitando estos inconvenientes. Su libro Sperimenti idráulici, principalmente diretti a confermare la teórica e facilitare la práctica del misurare le acque correnti (Experimentos hidráulicos dirigidos principalmente a comprobar la teoría y facilitar la práctica de la medición de las corrientes de agua), publicado en 1767, describe tres apararos ensayados en Turín, bajo el patrocinio del rey de Cerdeña Víctor Amadeo III, uno de los cuales era precisamente una placa equilibrada por una romana. En este caso, la placa A estaba fijada en el extremo inferior de un brazo rígido vertical, cuyo extremo superior se sujetaba a la balanza (fig.  65). De este modo, la placa quedaba totalmente sumergida, obstruyendo un área siempre igual; además podía trabajar a cualquier profundidad. Defecto en su utilización era el no tener en cuenta el empuje de la corriente sobre el brazo de suspensión MN, que, aun siendo relativamente delgado, de todos modos impedía su avance; con lo que se acababa por sobrevaluar la velocidad, tanto más cuanto mayor era la profundidad de sumersión.

Una variante del aparato de Santorio fue el ”dinamómetro hidráulico” que remplazaba la romana por un resorte. Lo ideó el jesuita siciliano Leonardo Ximenes en 1752, suspendiendo una bola en el resorte y sumergiéndolo en la corriente. La velocidad se apreciaba con base en el estiramiento del resorte. En 1780, Ximenes construyó dos instrumentos con los cuales se medía la deflexión de una placa vertical equilibrada por una contrapesa; el primero llamado a véntola, de abanico, se sostenía en goznes verticales, el segundo, denominado a válvula, de válvula, en goznes horizontales.⁷⁶

Otro de los aparatos ensayados por Michelotti fue el “péndulo hidrométrico”. Tampoco este era invento suyo, porque ya en 1642 lo había propuesto Castelli, y Guglielmini lo estuvo utilizando. Se trataba de una bola suspendida en un cordel (fig. 66). El agua arrastraba la bola, de modo que el péndulo se desviaba más de la vertical cuanto más rápida era la corriente. Una graduación grabada en el travesaño inferior AB del marco de sostenimiento permitía medir el ángulo de inclinación, del cual, gracias a una calibración previa, se deducía la velocidad. Naturalmente aquí también, como la balanza, el peligro de exagerar las velocidades de capas profundas, porque el cordel era flexible y tendía a encorvarse hacia atrás en su parte sumergida, tanto más cuanto mayor era su longitud. Vale la pena notar que se trataba de un error que los hidráulicos del siglo XVIII, como Zendrini, Lecchi, Michelotti y Lorgna, eran poco propensos a descubrir, porque, influenciados por el perfil de velocidades teórico de Guglielmini, ese error les “convenía”, pues tendía a ensanchar el perfil real en su parte inferior. Todavía en 1762 Frisi, en su tratado Del modo di regolare fiume e torrenti (Manera de regular ríos y torrentes), seguía insistiendo: “parece suficientemente comprobado que las velocidades del agua, aun resultando diferentes causas, ya sea caída libre o bien presión de las aguas superiores, tienen una sola ley, a saber, que son proporcionales a las raíces cuadradas de las alturas, ya sean estas reales o virtuales; es decir, que están en proporción con las raíces cuadradas de las alturas reales y absolutas de las secciones cuando la superficie del agua no acusa movimiento perceptible, y proporcionales a la suma de las raíces cuadradas de las alturas más la altura debida a la velocidad de la superficie cuando el movimiento de esta es apreciable”.⁷⁷

Otro medidor antiguo, pero que ha perdurado hasta el día de hoy, es el “asta hidrométrica”, inventada en 1646 por Niccoló Cabeo, jesuita de Ferrara, hombre de múltiples intereses, que al parecer fue el primero en darse cuenta de que los cuerpos electrizados puedes no solo atraerse, sino también repelerse. Su idea fue sin duda original. Con el objeto de determinar el gasto de un canal, había que medir la velocidad a diferentes profundidades para trazar su perfil y de él sacar la velocidad media, que luego se multiplica por el área de la sección. ¿Por qué no  medir directamente la velocidad media? Tomó una varilla de madera, larga como la profundidad de la corriente, y le colgó una pesa una pesa conveniente en un extremo. Colocada en el agua, la pesa se hundía y la vara se erguía, atravesando toda la corriente en sentido vertical. Si la pesa era suficientemente liviana para que la varilla la sostuviera sin dejarla tocar fondo, varilla y pesa caminaban por la corriente, pero con una velocidad que era el promedio de las velocidades en la vertical, o sea, prácticamente con la velocidad media. Con los debidos cuidados, el asta hidrométrica puede dar resultados correctos si se utiliza en un canal regular, con régimen tranquilo.⁷⁸

El tercer aparato entre los ensayados por Michelotti fue la rueda de paletas, reproducción en pequeño de las que movían los molinos a orillas del río (fig. 67). Se admitía que la rueda giraba con la velocidad superficial de la corriente, o sea que cada vuelta de ella implicaba que el agua había recorrido una distancia igual a su circunferencia. De hecho, este aparato tampoco era invento de Michelotti, porque se halla descrito anteriormente en el Theatrum machinarum generale (Exposición general de máquinas) de Jacob Leupold de 1724. Su empleo se limitaba a mediciones de velocidad superficial. Para medidas profundas la solución era –como ya en 1683 había propuesto Robert Hooke, primer jefe de experimentación de la Royal Society, con el objeto de medir la velocidad de los barcos- una hélice que el agua pone en movimiento, con velocidad tanto más grande cuanto más rápida es la corriente; pero, ¿cómo contar el número de revoluciones, si quedaba sumergida y uno no la podía ver? Hooke pensó en colocar sobre el eje de la  hélice un tornillo sin fin que, engranado en una rueda dentada, la hacía girar. El número de revoluciones de la hélice se podía deducir del desplazamiento angular sufrido por la rueda. La velocidad se obtendría en función de este último mediante una “curva de calibración”, curva trazada asociando las lecturas realizadas al bajar el aparato en el agua de un pozo, con las velocidades correspondientes.⁷⁹

La utilización práctica de “molinetes hidrométricos” de este tipo presentaba, sin embargo, un serio inconveniente, ya que comenzaba a girar apenas entraban en contacto con la corriente; de modo que no podía efectuarse una medición a cierta profundidad, so pena de agregar al número de revoluciones útiles las que el aparato había realizado al sumergirlo y extraerlo del agua. A este problema le dio solución en 1790 Reinhard Woltman, en Hannover. En su aparato, el tornillo sin fin T ubicado sobre el eje del rodete AB (fig. 68) no engrana permanentemente en la rueda contadora R, de cien dientes, sino que sólo se conecta al estirar el cordel mn. Soltándolo, el resorte S vuelve a separar los engranes. El desplazamiento total de la rueda se lee en correspondencia con el índice I. De este modo, se hace que el contador funcione sólo cuando el molinete se encuentra colocado en la posición deseada, y por el tiempo asignado a la medición.

El rodete de Woltman era muy sencillo: de 33.6 cm de diámetro, con dos paletas planas inclinadas 45° con respecto a la dirección del flujo. Con el fin de aumentar su eficiencia, se le fueron luego agregando más paletas, hasta elaborar en 1847 el tipo más perfeccionado, con álabes helicoidales diseñados siguiendo lo más avanzados cánones de la hidrodinámica, y en cantidad tal que, viendo al rodete de frente, no dejaban divisar ninguna rendija. Este rodete perfecto lo había diseñado –a solicitud de André Baumgarten que quería utilizarlo en una campaña de aforos del río Garona- Jean Victor Poncelet, un profesor de mecánica en la Soborna que había logrado perfeccionar el diseño de las turbinas, idealizando por filetes paralelos el movimiento del agua en su  interior.

Hombre bifacético, Poncelet fue gran matemático e hidráulico célebre en su época; pero los matemáticos olvidan que fue hidráulico y los hidráulicos no saben que fue matemático. Apenas egresado de la École Polytechnique como oficial del cuerpo de Ingenieros, había seguido a Napoleón en la campaña de Rusia y, al construir el puente que permitiría a los restos de la grande armée cruzar el río Dnieper, los cosacos lo habían apresado e internado en Saratov. Durante los dos años de cautiverio, desde los 24 hasta los 26 de su vida, se había dedicado a meditar en cuestiones geométricas inspiradas por las enseñanzas de su gran maestro, Gaspard Monge; y, buscando estructurar una nueva geometría donde todas las cónicas se redujeran a una sola curva, estableció los principios de la proyectiva, ciencia que estudia esas propiedades de las figuras que quedan inalteradas al someter la figura misma a un proceso de proyecciones y secciones sucesivas. Sin embargo, cuando, ya devuelto a Francia, presentó en 1817 su Essai des proprietés projectives des figures a la Academia de Ciencias, esta no lo apreció, como haría años más tarde con los descubrimientos geniales pero demasiado novedosos de otros jóvenes matemáticos, Niels, Heinrich Abel y Évariste Galois. Decepcionado, decidió cambiar su área de trabajo, y diseño una rueda hidráulica de tal forma que el agua saliera de ella casi sin velocidad, con lo que logró aumentar su eficiencia; en 1824, esto hizo que obtuviera, siendo capitán, la cátedra de mecánica en la Escuela de Aplicación de Artillería e Ingeniería Militar de Metz, y un mayor aprecio de la Academia, que diez años después lo recibió entre sus miembros⁸⁰.

A los molinetes tipo Woltman había que sacarlos del agua para realizar la lectura, inconveniente particularmente molesto cuando se quería reiterar la medición sin cambiar la posición del aparato. Focacci fue el primero en obviarlo en 1807, al remplazar su rotor por uno de eje vertical y alargar este último sacando su extremo del agua. Solución ideal hubiera sido un contacto eléctrico que enviara una señal para cada revolución o cada cierto número de revoluciones del rotor; pero Alessandro Volta había apenas inventado la pila, y la corriente eléctrica no salía todavía de los laboratorios de física. Después de que Morse inventó el telégrafo, se produjo la primera aplicación de la corriente al registro a distancia de las revoluciones del rodete: el “molinete telegráfico”, construido por Daniel Henry en 1867 para aforar las descargas de los grandes lagos americanos. Las velocidades y sus  variaciones se apreciaban por las rayas de diferente longitud que iban apareciendo en la cinta de un receptor de telégrafo. Posteriormente se utilizaron otros receptores, principalmente aquellos que transforman las señales eléctricas en acústicas, mismas que el aforador recibe en un audífono.

Hoy los molinetes ya no son de rueda, sino de hélice; y estos comparten su popularidad con los de copas. A mediados del siglo pasado, se le ocurrió a Thomas Robinson, en Irlanda, utilizar en corrientes de agua el anemómetro de copas de Richard Edeworth, aparato que aprovecha el hecho de que una cáscara hemisféricas recibe de la corriente fluida un empuje cuatro veces mayor, aproximadamente, si dirige hacia ella su hueco (posición A en la figura 69) en vez de su dorso (posición B). Entonces, el par de copas A, B gira alrededor del eje C de modo tal que A avanza y B retrocede. Las copas han de ser tres por lo menos, porque, siendo, el rodete podría pararse al alcanzar una orientación paralela a la corriente. En 1878, Theodore Ellis remplazó las cuatro copas del molinete de Robinson por otros tantos conos; y más tarde William Price aumentó la eficiencia del de Ellis elevando el número de conos a cinco y luego a seis. El contacto eléctrico tiene el defecto de frenar un tanto el rodete, y hasta detenerlo para velocidades sumamente bajas; André Hillairet, en 1883, logró evitar esto por primera vez al encerrar el rodete en un marco magnético, y detectar el paso de las copas por inducción magnética sobre un galvanómetro.

Todos estos dispositivos ingeniosos y rebuscados transforman el movimiento del agua en el de un mecanismo, péndulo o rodete que sea, y este a su vez en una señal eléctrica que, previa tara, permite apreciar la velocidad del agua. Cabe preguntarse si no sería posible obtener la información directamente de la corriente, sin la complicación mecánica-eléctrica intermedia. Hoy en día ha despertado gran interés una tecnología que se llama “fluídica”, cuya filosofía es utilizar directamente los efectos mecánicos del fluido sobre el fluido mismo, para eliminar las partes sólidas móviles y todo lo demás. Hay interruptores, conmutadores y otros dispositivos de control, empujadores y sensores fluídicos, que aventajan los analógicos mecánicos y eléctricos por su sencillez  y capacidad de hacer frente a peculiaridades del medio ambiente, como altas temperaturas, contaminaciones y radiación que podrían dañar a aquellos; y se utilizan en máquinas herramientas, reactores nucleares, equipos marinos, misiles y corazones artificiales. ¿Qué tan difícil sería inventar un reómetro fluídico? Bueno, no hace falta, porque ese aparato ya lo tenemos desde hace 250 años; es cierto que solo hace un siglo se le hizo caso, pero ahora es de uso corriente en el campo y en el laboratorio, en aviones y submarinos: se trata del tubo de Pitot.

 Santorio Santorio, Obtenido de: http://es.wikipedia.org/wiki/Santorio_Santorio

 Trieste, Obtenido de: http://cache.virtualtourist.com/3404711-The_map_of_Slovenia-Koper.gif

 Jacob Leupold, Obtenido de: http://www.superstock.com/stock-photos-images/1895-22225

Rueda de paletas,        Imágenes obtenidas de: http://www.marcdatabase.com/~lemur/rbt-scoopwheel.html

Jean Victor Poncelet, obtenido de: http://es.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet

Imagen de fondo obtenido de: http://mct.dgf.uchile.cl/AREAS/hidro_mod1.htm