UNA HIDRÁULICA ESTANCADA

A fines de 1777, Lagrange escribía a Lorna: “poseo la colección de nuestros autores italianos, impresa en Parma, y la recorrí hace algún tiempo para ponerme al día en lo que se sabe o se cree saber acerca de la teoría de los ríos; pero debo confesarle que, exceptuando algunos principios generales cuya aplicación se realiza raras veces, no he encontrado sino razonamientos y experiencias todavía demasiado vagas para que puedan servir como fundamento de una teoría rigurosa y geométrica. Hasta hoy ocurre en esta ciencia como en la medicina práctica, que, a pesar de su extrema importancia y de los bellos descubrimientos que se han hecho en anatomía, química, historia natural, etc., casi no está más adelantada que en los tiempos de Hipócrates: tal vez lo está menos.”⁸⁶

Pocos años después, Pierre du Buat, en el discurso preliminar a sus Principes d’Hydraulique, vérifiés par un grand nombre d’expériences faites par ordre du gouvernement (Principios de hidráulica, comprobados con un gran número de experiencias realizadas por orden del gobierno), puntualiza: “Razonamos siempre correctamente cuando aplicamos a un objeto tan solo ideas extraídas de la naturaleza del mismo, pero por el contrario se cae en toda suerte de errores al empeñarse en querer concluir antes de conocer y conocer antes de haber examinado… Cuando el objeto es material y, desconociendo el tamaño y la forma de sus parte elementales, así como las que el Autor de la naturaleza les ha prescrito, queremos sin embargo prever los efectos, calcular los esfuerzos, dirigir las acciones, entonces la naturaleza se muestra independiente con respecto a nosotros y, siempre fiel a la ley que se le prescribe pero que nosotros ignoramos, se opone a nuestras concepciones, desconcierta nuestros proyectos, inutiliza nuestros esfuerzos… Interrogar a la naturaleza, estudiar las leyes que ella se ha dictado, cogerla en el hecho, robarle su secreto, es el solo medio de dominarla y el verdadero camino de todo espíritu razonable.”

Y prosigue: “Todas las veces que el hombre ha podido desarrollar una ley de la naturaleza hasta entonces desconocida, siempre ha sentado la base de una ciencia nueva, que nos ha enseñado cómo emplear para nuestro provecho entes antes rebeldes y someter a nuestra voluntad los elementos más independientes. Si por el contrario, quedan varios efectos naturales cuyo proceso nos parece raro y cuyos resultados escapan a nuestros cálculos, es porque ignoramos el principio general del cual dependen, la regla que los gobierna, la energía secreta que los produce. Tales son por lo general algunos fenómenos que los fluidos manifiestan, y en particular tal es el movimiento del agua en un lecho cualquiera… Todo lo que concierne al curso uniforme de las aguas que riegan la superficie de la tierra lo desconocemos; y, para hacerse una idea de lo poco que sabemos, basta con echar una ojeada a lo que ignoramos. Apreciar la velocidad de un río del cual se conocen ancho, profundidad y pendiente; determinar a qué nivel elevará sus aguas al recibir otro río en su cauce; prever cuánto bajará si se le hace una sangría; fijar la pendiente que conviene a un acueducto para mantener sus aguas con una velocidad dada. O bien la capacidad de un cauce que le conviene a fin de introducir en una ciudad, con una pendiente establecida, una cantidad de agua suficiente para sus necesidades; trazar los contornos de un río de tal modo que no se dedique a modificar el lecho donde se le ha encerrado; prever el efecto de un enderezamiento, un corte o un azud; calcular el gasto de un tubo de conducción del cual conozcamos longitud, diámetro y carga; determinar cuánto un puente, una represa o una compuerta harán elevar las aguas de un río; señalar hasta qué distancia será sensible este remanso y prever si no provocará inundaciones; calcular la longitud y dimensiones de un canal destinado a secar pantanos perdidos desde hace tiempo para la agricultura; asignar la forma más adecuada a las entradas de los canales, a las confluencias o a los estuarios de los ríos; determinar la figura más ventajosa por darse a barcos o botes a fin de que hiendan el agua con mínimo esfuerzo y en particular calcular la fuerza necesaria para mover un cuerpo que flota sobre el agua; todas estas cuestiones e infinidad de otras del mismo tipo - ¿quién lo creería?- carecen todavía de solución.”⁸⁷

“Todo el mundo razona acerca de la hidráulica –lamenta du Buat- pero pocos son los que la entienden. Sin embargo, no hay reino, provincia o ciudad que no tenga obligaciones de este tipo; la necesidad, la comodidad, el lujo no pueden eludir el auxilio del agua: hay que traerla al centro de nuestras habitaciones, evitar sus estragos, hacer que mueva máquinas que compensen nuestra debilidad, decore nuestras residencias, embellezca y limpie nuestras ciudades, aumente o conserve nuestro dominio, transporte de una provincia a otra, o de un extremo del mundo al otro, todo lo que necesidad, refinación o lujo han hecho precioso para los hombres; hay que contener los grandes ríos, cambiar el cauce de las corrientes, excavar canales, construir acueductos, ¿Qué ocurre? Que, careciendo  de fundamentos, se adoptan proyectos cuyo costo es bien real, pero cuyo éxito es quimérico, se realizan trabajos cuyo objeto resulta frustrad; se comprometen estado, provincias y comunidades en gastos considerables sin fruto, y a menudo en su menoscabo, o por lo menos no hay proporción entre el gasto y las ventajas que se obtienen. La causa de un mal tan grande, lo repito, está en la indeterminación de los principios, la falsedad de una teoría desmentida por las experiencias, el escaso número de observaciones realizadas hasta la fecha y lo difícil que es hacerlas bien.”⁸⁸

Así de mal estaba la hidráulica al cerrarse el siglo de Bernoulli, Euler y Bossut. Es cierto que tampoco hoy sabemos contestar varias de las preguntas de du Buat a la perfección, y que, aunque ya no sean muchos, sino escasos y, por tanto, mejor preparados los que razonan acerca de la hidráulica, se siguen produciendo errores en criterios y proyectos; pero por lo menos el problema fundamental, o sea: determinar la velocidad de una corriente en movimiento uniforme conociendo de ella ancho, profundidad y pendiente, ese sí lo sabemos hacer, de acuerdo con una orientación inspirada por un obscuro, modesto y retraído burócrata, unos diez años antes de que du Buat publicase su tratado.

Imagen obtenida de: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_du_Buat

La ecuación anterior es para determinar la velocidad media del flujo, donde:

g es la aceleración de la gravedad.

m es el coeficiente que depende de la rugosidad de las márgenes.

i es la pendiente del fondo del río.

l es la longitud del cauce.

h es el tirante o profundidad del río.

 Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (25 de enero de 1736 en Turín - 10 de abril de 1813 en París), Imagen obtenida de: http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_de_Lagrange